Logaritamske jednadžbe često znaju zadati muke njenim rješavačima. No, dovoljno je naučiti pravila za računanje s logaritmima i svojstva logaritamske funkcije i logaritamske jednadžbe se rješavaju gotovo same od sebe. Ovdje su navedena osnovna pravila i svojstva za računanje s logaritmima i riješeno je nekoliko logaritamskih jednadžbi.

U ovoj crtici ćemo riješiti jednadžbu četvrtog stupnja

[display]x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 =0[/display]

na pomalo neobičan način.

Neka su [math]a_1,a_2,\ldots,a_n[/math] pozitivni realni brojevi takvi da je [math]a_1\cdot a_2\cdot\ldots\cdot a_n = 1[/math]. Tada vrijedi

[display](1+a_1)(1+a_2)\ldots(1+a_n)\geq 2^n.[/display]

U pitanju je simpatična nejednakost koja se rješava primjenom aritmetičko-geometrijske nejednakosti (A-G nejednakosti).

U članku je dana definicija simetričnog polinoma te njegova osnovna svojstva. Definirana je simetrična jednadžba te je pokazano kako se rješavaju simetrične jednadžbe parnog i neparnog stupnja.